還中; 18世紀在哥尼斯堡城(今俄羅斯加裡(lǐ)甯格勒)的普萊格視兵爾河上有7座橋，將(jiāng)河中的兩(liǎng)個廠讀島和河岸連結，如圖1所示。 城中的居民經(jīng)常沿河窗商過(guò)橋散步，于是提出了一個問題：能(néng道東)否一次走遍7座橋，而每座橋隻許通過(gu懂大ò)一次，最後(hòu)仍回到(dào)起(qǐ)始地點。這(zhè拿事)就(jiù)是七橋問題，一個著名身舊的圖論問題。

  &nb火的sp; 這(zhè)個問題看起銀高(qǐ)來似乎不難，但人們始終沒(méi)有能票新(néng)找到(dào)答案，最後(hòu)問題提到(d化喝ào)了大數學(xué)家歐拉那裡(lǐ)。歐拉以深邃的洞察力很快證明鄉空了這(zhè)樣(yàng)的走法不存在。歐拉是這紅頻(zhè)樣(yàng)解決問題的：既然陸地是橋梁的連月麗接地點，不妨把圖中被(bèi)河隔開市都(kāi)的陸地看成(chéng)A、B、C、D4個點，7座橋表示成(ch長民éng)7條連接這(zhè)4個點的線，如答子圖2所示。

    內中      &n動在bsp;

    于是“七橋問題議知”就(jiù)等價于圖3中所畫化鐵圖形的一筆畫問題了。歐拉注意到(dào)，每個點如果有進用雨(jìn)去的邊就(jiù)必須有出來的邊，從而每個點連接道窗的邊數必須有偶數個才能(néng)完成(chén車要g)一筆畫。圖3的每個點都(dōu好道)連接著(zhe)奇數條邊，因此不可能(nén中又g)一筆畫出，這(zhè)就(j聽又iù)說(shuō)明不存在一次走遍7座橋，而每座橋隻許訊笑通過(guò)一次的走法。

　　歐拉對(duì)“七橋問題”的研究是圖公通論研究的開(kāi)始，同時(shí)也為拓撲學(xué)的研究提事得供了一個初等的例子。