某一天是星期幾？

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　　——對(duì)蔡勒(zeller)購討公式的改進(jìn)

　　曆史上的某一天是星期幾？未來的某一天是星期幾？關于這(zhè)個問題，有很山還多計算公式（兩(liǎng)個通用計算公式和一些分段計算公式）討音，其中最著名的是蔡勒（zeller）公式。即

　　w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26（m+1）/10]+d-光了1

　　公式中的符号含義如下，w：星期；c：世紀；y：年（兩(liǎng匠自)位數）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡市間勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月來計算，比如20微長03年1月1日要看作2002年的13什就月1日來計算）；d：日；[ ]代表取整，即隻要整數部分。

　　相比于另外一個通用通用計算公式而言，蔡勒（著輛zeller）公式大大降低了計算的複雜度。為制明節約篇幅，本文中對(duì)另音做外一個通用通用計算公式不作讨論（讀者感興趣的話那飛，可以參見杭州14中網站上的相關内容）。

　　不過(guò)，筆者給出的通用計算公式似乎更加簡潔（包括運算過(guò熱看)程）。現將(jiāng)公式列于其下小雪：

　　w=[y/4]+r（y/7）-2r（c/4）+m’+d

　　公式中的符号含義如下，r 資窗（）代表取餘，即隻要餘數部分；m’是m的修正數，現給算場出1至12月的修正數1’至12’如下：（1’，10）=明物6；（2’，3’，11’）=2；（4’，7’）=5；5藍光’=0；6’=3；8’=1；（9’，12’）=4（注意：在筆者給出的公水我式中，y為閏年時(shí)1’=5；2’=1）。其他符号與聽房蔡勒（zeller）公式中的含義相同。

　　以2049年10月1日（100周年國(guó)慶）為例村國，分别用蔡勒（zeller）公式和筆者給出的公門金式進(jìn)行計算，過(guò)還他程如下：

　　蔡勒（zeller）公式：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26唱鄉（m+1）/10]+d-1

　　=49+[49/4]+[20/4]-員資2×20+[26× （10+1）/10]+1-1

　　=49+[12.25]+5-40+[28.6]

　　=49+12+5-40+28

　　=54 （除以7餘5）

　　筆者給出的公式： w=[y/4]+r&nb科購sp;（y/7）-2r（c/4）+m’+d

　　= [49/4]+r （49/7）-2r（20/4著熱）+10’+1

　　=12+0-2×0+6+1

　　=19 （除以7餘到什5）

　　即2049年10月1日（100周年國(guó)慶）是星期5。

　　你的生日（出生時(shí)、今年、明年）是星期幾？不妨試一試。

　　另外，用筆者給出的公式，隻需稍加訓練火日，即可用心算（而用蔡勒公式進(j校校ìn)行心算是非常困難的）。

　　若隻具體到(dào)某一年來進(jìn)行計算就(jiù)更為簡單，是綠比如說(shuō)2003年，先用筆者給出的公式件來計算出前3項，不妨稱之為年修正數，簡記為下城y2003 ’=3，我們在計算2003年的某一天（比如又會說(shuō)是六一兒童節）是星討爸期幾時(shí)，直接將(jiāng)前3項一次代入，開老則w= y2003’+6‘+1=3+3+1=7（除以7訊業餘0），即2003年6月1日是星期日。

　　順便給出未來幾年的年修正數：y2004’=5；y2005 ’=6裡討；y2006 ’=0；y2拍科007 ’=1；y2008 習媽;’=3；y2009 ’=4；y2010&nb時事sp;’=5.其他年的修正數請用筆者所給公式的前3項自己計算。

　　不過(guò)，以上兩(liǎng)個公式都(跳民dōu)隻适合于1582年10月15日之後(hò飛市u)的情形（當時(shí)的羅馬教皇將(jiāng)恺撒大帝制訂的儒略曆修改友小成(chéng)格裡(lǐ)曆，即今天使用線大的公曆）。

　　比較：蔡勒（zeller）公式&nbs笑個p;筆者所給公式

　　1、公式項數 7 5/4

　　2、運算次數 1鐘玩2（7次加減，5次乘除） 9（4次加北遠減，4次乘除，1次映射）/6

　　3、運算過(guò)程最大數&n可地bsp;390 31

　　4、總項最大數 163裡樹 67

　　5、對(duì)1、2月的處理任何一年均麗鄉要作特殊處理僅閏才作特鄉地殊處理

　　1、2注釋：對(duì)于20**南哥年（包括16**年，24**年等），由于筆者月物所給公式的第3項為0，實際上在計算這(zhè)些世紀時(shí)公式僅有4項、議也相應地運算次數隻有6次。