火柴遊戲

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　　一個最普通的火柴遊戲就(jiù)是兩(liǎng時房)人一起(qǐ)玩，先置若幹支火柴於桌學樂上，兩(liǎng)人輪流取，每次所取的數目可先作一些限制，規定取走最後一根美廠火柴者獲勝。

　　規則一：若限制每次所取的火柴數目最少一根，最多三根，則如何玩才可緻勝？

　　例如：桌面(miàn)上有n=15根火柴，務歌甲﹑乙兩(liǎng)人輪流取，鄉舊甲先取，則甲應如何取才能(néng)緻勝？

　　為了要取得最後一根，甲必須最後留下零根火柴給乙，故們們在最後一步之前的輪取中，甲不能(néng)留下1根或2根或3根，否則乙就(j坐如iù)可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能(néng)全取，則不管愛人乙取幾根（1或2或3），甲必能(nén術街g)取得所有剩下的火柴而赢了遊戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無公術論乙如何取，甲都(dōu)可使這(zhè)一次輪取後公錯留下4根火柴，最後也一定是甲獲勝。由上之劇畫分析可知，甲隻要使得桌面(miàn)上的火柴數為4﹑錢相8﹑12﹑16...等讓乙去取，則甲必穩操勝券。因此若原先桌面(mià商離n)上的火柴數為15，則甲應取3根。（∵15-3=12）熱大若原先桌面(miàn)上的火柴數為18呢？則甲應先取2根（∵18-2=16）。術懂

　　規則二：限制每次所取的火柴數目為1至4根，則又如些說何緻勝？

　　原則：若甲先取，則甲每次取時(shí)，須留5的倍數市區的火柴給乙去取。

　　通則：有n支火柴，每次可取1至k支新公，則甲每次取後所留的火柴數目必須為k+體國1之倍數。

　　規則三：限制每次所取的火柴歌作數目不是連續的數，而是一些不連續的數做作，如1﹑3﹑7，則又該如何玩法？

　　分析：1﹑3﹑7均為奇數，由於算遠目标為0，而0為偶數，所以先取者甲，須使桌上的火柴數為偶數，房水因為乙在偶數的火柴數中，不可能(néng)再取去1﹑3﹑7木小根火柴後獲得0，但假使如此也不風上能(néng)保證甲必赢，因為甲對(duì)於火柴數的奇或子多偶，也是無法依照己意來控制的。因為〔偶-輛個奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取後，桌上的火柴嗎通數奇偶相反。若開(kāi)始時(shí)是奇數，如17，甲先到兒取，則不論甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶都家數，乙随後又把偶數變成(chéng)物她奇數，甲又把奇數回覆到(dào)偶數，最後甲是注定為喝藍赢家；反之，若開(kāi)始時(shí)為偶數，則甲注定會(huì)輸。

　　通則：開(kāi)局是奇數，先取者必小一勝；反之，若開(kāi)局為偶數，則先取人子者會(huì)輸。

　　規則四：限制每次所取的火柴數是1或4（一個奇數，一個偶數）。

　　分析：如前規則二，若甲先取，則甲每次取時(shí)留5的倍數的火柴給乙去取科能，則甲必勝。此外，若甲留給乙取的火柴筆得數為5之倍數加2時(shí)，唱不甲也可赢得遊戲，因為玩的時(shí)候可以控制每輪所取的火柴數為5（若視國乙取1，甲則取4；若乙取4，則甲取1），要日最後剩下2根，那時(shí)乙隻能(néng)取1的離，甲便可取得最後一根而獲勝。

　　通則：若甲先取，則甲每次取時(shí)所留火柴數為5之倍數林分或5的倍數加2。