七座橋的故事(shì)

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沿著(zhe)俄國(guó)和波蘭的邊界，有一愛答條長(cháng)長(cháng)的布格河。這年算(zhè)條河流經(jīng)俄國(guó)的古城康間說尼斯堡——它就(jiù)是今天俄羅斯西北邊界城市加裡看懂(lǐ)甯格勒。

布格河橫貫康尼斯堡城區，它有兩(liǎng)條家哥支流，一條稱新河，另一條叫(jiào)舊河，兩(liǎng)河在小分城中心會(huì)合後(hòu)，成術慢(chéng)為一條主流，叫(jiào)做大河。在新舊兩(liǎng)飛如河與大河之間，夾著(zhe)一塊島形地帶人還，這(zhè)裡(lǐ)是城市的繁華地區。全地信城分為北、東、南、島四個區，各區之間共有七座橋梁聯系著(zhe)。

人們長(cháng)期生活在河畔、島了愛上，來往于七橋之間。有人提出這(zhè嗎如)樣(yàng)一個問題：能(néng)不能(néng)一次走遍所有的七座可如橋，而每座橋隻準經(jīng)過(guò)一次會兒？問題提出後(hòu)，很多人對(duì)此很感興趣個開，紛紛進(jìn)行試驗，但在相當長(cháng)的時(shí)間自車裡(lǐ)，始終未能(néng)解決。最秒生後(hòu)，人們隻好(hǎo)把這(zhè)個女自問題向(xiàng)俄國(guó)科學雨廠(xué)院院士歐拉提出，請他幫助解決。

公元1737年，歐拉接到(dào)了“七橋問題”，當時(shí)他三十歲。畫時他心裡(lǐ)想：先試試看吧。他從中間的島區出發(鐵分fā)，經(jīng)過(guò)一号橋到(dào)達北區，又從錢視二号橋回到(dào)島區，過(guò)四号橋進(jìn文她)入東區，再經(jīng)五号橋到(dào)校很達南區，然後(hòu)過(guò)六号橋回到(dào)島區。現在，隻剩下三号和對自七号兩(liǎng)座橋沒(méi)有通過(g看了uò)了。顯然，從島區要過(guò)三号橋，隻有先過(guò)和師一号、二号或四号橋，但這(zhè)三座橋都(dōu)走過(guò件票)了。這(zhè)種(zhǒng)走法宣告失敗。歐拉又換了一種(zh議白ǒng)走法：

島東北島南島北

這(zhè)種(zhǒng)走法還(hái)是不行，近化因為五号橋還(hái)沒(méi)有走過(guò)。

歐拉連試了好(hǎo)幾種(zhǒng)走法都(dōu)不行，這(zhè)問題為嗎可真不簡單！他算了一下，走法很多，共有

7×6×5×4×3×2×1=504笑人0（種(zhǒng)）。

好(hǎo)家夥，這(zhè)樣(yàng)一種(zhǒng)方刀線法，一種(zhǒng)方法試下去，要試件農到(dào)哪一天，才能(néng)得要好出答案呢？他想：不能(néng)這(zhè)樣件問(yàng)呆笨地試下去，得想别的方法。

聰明的歐拉終于想出一個巧妙的辦法。他用A代表島區、B、C、D分别代表北、東、西還開三區，并用曲線弧或直線段表示七座橋，這(zhè)吃她樣(yàng)一來，七座橋的問題，就(jiù)轉呢飛變為數學(xué)分支“圖論”中的一個一筆畫問題，即能(néng)不能(姐南néng)一筆頭不重複地畫出上子離面(miàn)的這(zhè)個圖形。

歐拉集中精力研究了這(zhè)個圖形，發(fā)現中間每經(jī美山ng)過(guò)一點，總有畫到(dào)習家那一點的一條線和從那一點畫出來的一條線。這(zhè)就(jiù)是說拍外(shuō)，除起(qǐ)點和終點間風以外，經(jīng)過(guò)中間各點的線必然是偶數。像上面(miàn火用)這(zhè)個圖，因為是一個封閉的曲線，因此，經(jīng)過(guò)所有農紅點的線都(dōu)必須是偶數才行。而這(zhè)個圖中，經(jīng)過(gu木錯ò)A點的線有五條，經(jīng)過(guò煙道)B、C、D三點的線都(dōu)制低是三條，沒(méi)有一個是偶數輛計，從而說(shuō)明，無論從那一點出發(fā)，最後(hò票來u)總有一條線沒(méi)有畫到(dào)，也就(jiù)是有這風一座橋沒(méi)有走到(dào)。歐拉終作好于證明了，要想一次不重複地走完七座橋，那是不可北行能(néng)的。

天才的歐拉隻用了一步證明，就(jiù)概括了5040種(zhǒng)不劇麗同的走法，從這(zhè)裡(lǐ)我們可以看到(dào)，數銀和學(xué)的威力多麼(me)大呀！