a．約翰遜先生有一個很小的烤架，隻能(néng)烤兩(liǎ行麗ng)塊牛排。他妻子和女兒貝齊都(dōu)餓極了，問題是要在用報最短時(shí)間内烤三塊牛排男可。

b．約翰遜先生：讓我們想想，烤一面(miàn)需要10分鐘，那麼(me)一塊牛排烤兩金喝(liǎng)面(miàn)需20分鐘。因為一次隻能(néng)烤兩(liǎng)塊牛排，20分鐘烤好(hǎo)，另外2O分鐘烤第三塊，所以總共需要40分鐘。

c．貝齊：爸爸，你可以再快些。我剛算出你能(né內子ng)節約10分鐘。多聰明啊！貝齊是怎麼(m村吃e)想的？

d．為解釋貝齊的算法，把牛排記作A、B和C，每面(miàn)記為1和2，頭10分鐘裡(lǐ)烤A1和B1。

e．把牛排B放到(dào)一邊，第二個10分鐘烤A2和C1，A牛排烤完了。

f．下面(miàn)的時(shí)間烤B2和C2，所有三塊牛排隻用30分鐘，對(duì)嗎?

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一般戰略

這(zhè)個簡單的組合問題是現代數學懂好(xué)的一個重要分支，被(bèi)稱為“運籌學(xu都自é)”。當一個人面(miàn)臨一系列的工作，并要在最短船章時(shí)間完成(chéng)短答，制定工作時(shí)間表的最佳途徑并不是很明顯的。起(qǐ)先美南看來最好(hǎo)的方式，可能(néng)還(hái)會(化雜huì)有更大改善之處。在這(zhè)個問題中，我們恍然領森雜悟到(dào)，牛排烤完第一面(miàn)，不必馬上就(jiù)烤另一面(miàn)。

像這(zhè)樣(yàng)的簡單問美短題可以從很多方面(miàn)來總結。比如，你可以改變烤架一次可烤牛排的數量，友嗎或者改變需烤牛排的數量，或者二者都(dōu)變。另外還(hái)可考通拍慮兩(liǎng)面(miàn)以訊銀上的物體，每面(miàn)都(dōu得舊)要按某種(zhǒng)方式“完成(chéng)”。例如，一個人要把n個立方體塗成(chéng)紅色，但每一次可以隻塗K個立方體的頂。

今天，運籌學(xué)已被(bèi)用來解決商業校近、工業和軍事(shì)戰略等許多領域的問題。為應用解決牛排舊光問題的簡單原理考慮下面(miàn)的問題。

瓊斯先生和太太要幹三項家務：

1．他們的地闆要吸塵，他們隻有一部吸塵器，幹這(zhè)活兒要房慢30分鐘。

2．草坪需要修剪，他們隻有一部割草機，這(zhè)活雜民兒也要花30分鐘。

3．他們的孩子要喂，還(hái)要哄他上床，這校購(zhè)要用30分鐘。

他們應當怎樣(yàng)安排這(zhè)些任務以便在最短土喝時(shí)内完成(chéng)呢?你看這(zhè)個問題與牛排問題是否一機得樣(yàng)呢?如果瓊斯先生和太太一起(qǐ)幹，或許有人想60分鐘可以幹完。但是如果一項工作，比如說(shuō)吸塵秒照被(bèi)分為兩(liǎng)半銀自，後(hòu)半部分延遲(像牛排同題一樣(yàng))，那麼(me)這(zhè)三項工作隻需3/4時(shí)間，即45分鐘就(jiù)夠了。

下面(miàn)是一個更複雜的運籌學(xué)問題爸議：制作三片奶油烤面(miàn)包，烤爐是老式的，它的兩(liǎ姐個ng)邊各有一個挂門，每次能(néng)烤兩(liǎng)片面(miàn)東校包，一邊烤一片，隻能(néng)烤一面(miàn們放)，烤兩(liǎng)面(miàn)必須要打開(kāi)購山門翻轉。放進(jìn)一片面(mi票服àn)包要3秒鐘，取出一片面(miàn)包要3秒鐘。翻轉要3秒鐘，這(zhè)些作業都(dōu)要雙手飛草進(jìn)行，因此不能(néng)同時(shí)放取或同時(shí站火)翻轉兩(liǎng)片面(miàn)包，當放城村進(jìn)、取出或翻轉一片面(miàn)包時(shí)，小會不能(néng)給另一片面(miàn)包抹農雨奶油。面(miàn)包烤一面(科街miàn)要30秒，一片面(miàn)包抹奶油要12秒。每一片面(miàn)包隻在一面(miàn)抹分員奶油，烤過(guò)的面(miàn)才能(néng)抹。男子一片面(miàn)包烤過(guò人媽)一面(miàn)，抹上奶油再送入烤爐烤另一睡服面(miàn)。烤爐已預熱，多長(cháng)時對兒(shí)間面(miàn)包才能(個木néng)烤好(hǎo)并抹上冷但奶油?

計算出這(zhè)項工作需要2分鐘并不很難。然而你要用如下觀點，整個時(shí)間就(jiù)可以減少到(d話業ào)114秒：一片面(miàn)包先烤一面(miàn船很)，翻轉，然後(hòu)接著(z區厭he)烤直至完成(chéng)。

以最有技的方式制定工作時(shí)間表決非易事(shì)，無數的實際問題在制定時(shí東明)間表時(shí)要比這(zh到生è)個例子複雜得多，需要非常複雜的數學(xué)技巧月為，包括計算機和現代圖論。