傳說(shuō)大約在公元前400年，古希臘的雅典流呢雪行疫病，為了消除災難，人們向(xiàng)太陽神阿波羅求助，還請阿波羅提出要求，說(shuō)必從請須將(jiāng)他神殿前的立方體祭壇的體積擴大1倍，否則疫病會(huì)店門繼續流行。人們百思不得其解，不得不求教于當時老亮(shí)最偉大的學(xué)者柏拉圖，柏拉圖也感到(dào)無媽算能(néng)為力。這(zhè)就(jiù)是古希臘三大兒道幾何問題之一的倍立方體問題。用數學(xué)語言表達做討就(jiù)是：已知一個立方體，求作一個立方體，都分使它的體積是已知立方體的兩(liǎng對友)倍。另外兩(liǎng)個著名問題是三等分任意角城服和化圓為方問題。

　　古希臘三大幾何問題既引人入勝，又十分困難。問事都題的妙處在于它們從形式上看非常簡單，而實際上卻有著(zh機慢e)深刻的内涵。它們都(dōu)要求作圖隻能(néng)使用圓規和無刻家和度的直尺，而且隻能(néng)有限次地使用直尺和圓規。但直尺和圓規所鐵飛能(néng)作的基本圖形隻有：過(guò)兩(liǎng)點畫一條直線關鐵、作圓、作兩(liǎng)條直線的交點、作兩(liǎng)圓的交點、作匠玩一條直線與一個圓的交點。某個圖形是可作業答的就(jiù)是指從若幹點出發(fā呢店)，可以通過(guò)有限個上述基本圖形大科複合得到(dào)。這(zhè)一過(guò)程中隐含了近代代數學(xué月說)的思想。經(jīng)過(guò)2000多年的艱苦窗湖探索，數學(xué)家們終于弄清楚了這(zhè)3個古典相鄉難題是“不可能(néng)用尺規完成(chéng)的作圖題”。認識到(d愛開ào)有些事(shì)情确實是不可能(néng)的，這(zhè)是數學(xué資線)思想的一大飛躍。

　　然而，一旦改變了作圖的條件，問題則就作裡(jiù)會(huì)變成(chéng)另外的樣(yàng)子。比如直尺上如果志道有了刻度，則倍立方體和三等分任意角就(jiù)都(dōu)是可作的了。數學(x拍也ué)家們在這(zhè)些問題上又演繹出很多故事(shì)。直到(d匠讀ào)最近，中國(guó)數學(xué)家低白和一位有志氣的中學(xué)生，先後(hòu個錯)解決了美國(guó)著名幾何學(xué)家佩多提出的關于“生鏽圓規”(即老區半徑固定的圓規)的兩(liǎng)個作圖問題時雨，為尺規作圖添了精彩的一筆。