歐拉的成(chéng)長(chán答腦g)與他這(zhè)段曆史是分不開(kāi)的。當然，歐拉的成(c相文héng)才還(hái)有另一個重要的因素，就(jiù)是他那道黃驚人的記憶力！，他能(néng)背知女誦前一百個質數的前十次幂，能(néng)背誦羅馬詩人維吉弟秒爾（Virgil）的史詩Aeneil，能(néng)劇樂背誦全部的數學(xué)公式。直至晚年，他還(hái)能(néng)坐學複述年輕時(shí)的筆記的全部内容。高等數學(xué)麗短的計算他可以用心算來完成(chéng)。

　　盡管他的天賦很高，但如果沒(méi)有約音土翰的教育，結果也很難想象。由于約翰·伯努利以其豐富的閱曆和對(河畫duì)數學(xué)發(fā)展狀況的深刻的了解，能(néng)給歐拉以議草重要的指點，使歐拉一開(kāi)始就(jiù)學(xué)習那些雖然難學(x廠南ué)卻十分必要的書，少走了不少彎路。這(zhè)段曆山朋史對(duì)歐拉的影響極大，以至于歐拉成(chéng)為大科學(xué)鄉得家之後(hòu)仍不忘記育新人，這(zhè)主要體現在編寫教科書和直接培養有才理低化的數學(xué)工作者，其中包括後(hòu)來成(chéng)為大數學(x雪能ué)家的拉格朗日（J.L.Lagrange,1736.1.25得章-1813.4.10）。

　　歐拉本人雖不是教師，但他對(duì)教學(xué)的影響超過(guò年姐)任何人。他身為世界上第一流的學(xué)者、靜友教授，肩負著(zhe)解決高深課題的重擔，但卻能(néng)無視"名流"的議如非議，熱心于數學(xué)的普及工作。他兵生編寫的《無窮小分析引論》、《微分法》水藍和《積分法》産生了深遠的影響。有的學(xué)者認為，自從1784年以後(輛報hòu)，初等微積分和高等微積分教科笑數書基本上都(dōu)抄襲歐拉的書，草金或者抄襲那些抄襲歐拉的書。歐拉在這(zhè)方面(miàn外河)與其它數學(xué)家如高斯（C.F.Gau不風ss,1777.4.30-1855.2.23）、牛頓（I.Newton,164都舊3.1.4-1727.3.31）等都(dōu)為那不同，他們所寫的書一是數量少，二是艱澀難明，空都别人很難讀懂。而歐拉的文字既輕松易懂，堪稱這(z南說hè)方面(miàn)的典範。他從來不壓縮字句，總是津報村津有味地把他那豐富的思想和廣泛的興趣寫得有聲有色。他用德、俄區路、英文發(fā)表過(guò)大量的通俗文章，問答還(hái)編寫過(guò)大量中小學(xué)教科書。他編寫的國的初等代數和算術的教科書考慮細緻，叙述有條有關木理。他用許多新的思想的叙述方法還生，使得這(zhè)些書既嚴密又易于理解。歐拉最先亮學把對(duì)數定義為乘方的逆運算，并且最先發(fā)現了問銀對(duì)數是無窮多值的。他證明了任一非零實數Ｒ有無窮多個對(d兒章uì)數。歐拉使三角學(xué)成空場(chéng)為一門系統的科學(xu河話é)，他首先用比值來給出三角函老白數的定義，而在他以前是一直以線段的長(cháng)作為定義的。歐拉報動的定義使三角學(xué)跳出隻研究三角暗化表這(zhè)個圈子。歐拉對(duì)整個三角學(xué)作了分析性的研究土遠。在這(zhè)以前，每個公式僅從圖中推出，大部分以叙述表達。歐拉章男卻從最初幾個公式解析地推導出了全部三角公式，還(hái)獲得了許多新的公式。歐討懂拉用a 、b 、c 表示三角形的三條邊，用Ａ、Ｂ、Ｃ子窗表示第個邊所對(duì)的角，從而使大紅叙述大大地簡化。歐拉得到(dào)的著名的公式：
又把三角函數與指數函聯結起(qǐ)來。

　　在普及教育和科研中，歐拉意識到(dào)符号的簡化和規呢我則化既有有助于學(xué)生的學(xué)習，又有助于數學(x不裡ué)的發(fā)展，所以歐拉信我創立了許多新的符号。如用sin 、co門土s 等表示三角函數，用 e 表示自然對(duì)數的底，用f(x) 表示函數，用 ∑表示求和，用 i表示虛數等。圓周率π雖然不是歐拉首創，但卻是經(jīng)過(guò)歐拉的倡中報導才得以廣泛流行。而且，歐拉還(hái)把e 、π 、i 統一在一個令人叫(jiào)絕的關街湖系式 中。 歐拉在研究級數時(shí)引入歐拉常數Ｃ， 這(zhè)是繼π 、e 之後(hòu)的又一個重要的數。

　　歐拉不但重視教育，而且重視人才文畫。當時(shí)法國(guó)的拉格朗日隻有19歲，而歐拉已48歲章吃。拉格朗日與歐拉通信讨論"等周問題"，歐拉也在研究這(zhè)個長冷問題。後(hòu)來拉格朗日獲得成(chéng)果，歐拉就(jiù)壓算能下自己的論文，讓拉格朗日首先發在廠(fā)表，使他一舉成(chéng)名。

　　歐拉19歲大學(xué)畢業時(shí)，會相在瑞士沒(méi)有找到(dào)合适的工作。1727年春，在巴塞關到爾他試圖擔任空缺的教研室主任職務，但沒(méi)有成(chéng)功。但醫這(zhè)時(shí)候，俄國(guó)的聖電錯彼得堡科院剛建立不久，正在全國(guó)各地山少招聘科學(xué)家，廣泛地搜羅人才。已經(jīng)為視應聘在彼得堡工作的丹爾·伯努利深知歐拉的才能(néng)，因此微呢，他竭力聘請歐拉去俄羅斯。在這(zhè)種(zhǒng)情況下，歐拉離上關開(kāi)了自己的祖國(guó)。由于丹兵山尼爾的推薦，1727年，歐拉應邀到(dào)聖彼得堡做丹尼爾的助手。在聖彼得微近堡科學(xué)院，他順利地獲得了高等數學(子話xué)副教授的職位。1731年，又被(bèi)委任領導理論物理和實驗物理區雪教研室的工作。1733年，年僅26歲的歐拉接替回瑞士的秒煙丹尼爾，成(chéng)為數學(xué)區分教授及彼得堡科學(xué)院數學(xué)部的領導人。

　　在這(zhè)期間，歐拉勤奮地工作，發(fā)表了大量優秀的數章歌學(xué)論文，以及其它方面(miàn)的論文、著作。

　　古典力學(xué)的基礎是牛頓奠定票房的，而歐拉則是其主要建築師。1736年，見日歐拉出版了《力學(xué)，或解析地叙述運動的理論》，在這(zh視慢è)裡(lǐ)他最早明确地提出質點或粒子的概頻能念，最早研究質點沿任意一曲線運動時(shí)的速度，并在有關速度與加速木但度問題上應用矢量的概念。

　　同時(shí)，他創立了分析力學(xué)、剛體力志都學(xué)，研究和發(fā)展了彈性理人北論、振動理論以及材料力學(xué)。并且坐好他把振動理論應用到(dào)音樂的理論女讀中去，1739年，出版了一部音樂理論的著作。1738年，法國(線近guó)科學(xué)院設立了回答熱本質問題征文的獎金，歐拉的《南小論火》一文獲獎。在這(zhè)篇文章中，那頻歐拉把熱本質看成(chéng)是分子的振動。

　　歐拉研究問題最鮮明的特點是：他把數學(xué)研究之手深可自入到(dào)自然與社會(huì)的深層。他不僅是位傑出得懂的數學(xué)家，而且也是位理志事論聯系實際的巨匠，應用數學(xué)大師。他喜歡搞特定的具體問題門學，而不象現代某些數學(xué)家那會下樣(yàng)，熱衰于搞一般理論。

　　正因為歐拉所研究的問題都(dōu)是與當時線下(shí)的生産實際、社會(huì)需要和軍事(shì)需要等緊密相連農呢，所以歐拉的創造才能(néng)才得到(dào)了充分發(fā)揮，取得了驚都技人的成(chéng)就(jiù)。歐拉在搞科學件河(xué)研究的同時(shí)，還(hái)把數學(xué)應用到(dào)實來體際之中，為俄國(guó)政府解決了很多科學(xué校著)難題，為社會(huì)作出了重要的貢獻。如菲諾運務小河的改造方案，宮延排水設施的設計審定，為學(xué)校編寫教材，幫助政府遠師測繪地圖；在度量衡委員會(huì)工作時(shí)，參加研究了各種(zhǒn畫短g)衡器的準确度。另外，他還(hái)為科學(xué)院機關刊物寫睡木評論并長(cháng)期主持委員會場呢(huì)工作。他不但為科學(xué)院做大量工作，而且擠出時(shí)間讀愛在大學(xué)裡(lǐ)講課，作公開(k看報āi)演講，編寫科普文章，為氣象部門匠雪提供天文數據，協助建築單位進(jìn)行設計結構的力學(xué)分析。1亮些735年，歐拉著(zhe)手解決一個天文學(著海xué)難題──計算慧星的軌迹（這(zhè)個問題用北需經(jīng)幾個著名的數學(外吧xué)家幾個月的努力才能(néng)完成(ch南銀éng)）。由于歐拉使用了自己發(fā)明的新方法，隻用了三天的時(sh東海í)間。但三天持續不斷的勞累也使歐拉積勞成(chéng)疾，鄉妹疾病使年僅28歲的歐拉右眼失明。這(z物花hè)樣(yàng)的災難并沒(méi)有在國使歐拉屈服，他仍然醉心于科學(xué)事(s一裡hì)業，忘我地工作。但由于俄國鐵裡(guó)的統治集團長(chá作美ng)期的權力之争，日益影響到(dào姐姐)了歐拉的工作，使歐拉很苦悶。事(睡鄉shì)也湊巧，普魯士國(guó)王腓特烈大帝（Fred資家erick the Great，1740-1786在位美市）得知歐拉的處境後(hòu)，便邀請歐拉去柏林。盡管歐拉十分熱愛自己的第熱國二故鄉（在這(zhè)裡(lǐ)他普工作明拍生活了１４年），但為了科學(xué)事(shì)業，他還(h技水ái)是在1741年暫時(shí)離開(kāi)了聖知北彼得堡科學(xué)院，到(dào)柏林科學(xué)院任職，任數學(xué)銀報物理所所長(cháng)。1759年成(chén吧白g)為柏林科學(xué)院的領導人。在柏林工作期間書內，他并沒(méi)有忘記俄羅斯，他通過(guò)書信來指導技鄉他在俄羅斯的學(xué)生，并把自路地己的科學(xué)著作寄到(dào)俄羅斯，姐相對(duì)俄羅斯科學(xué關路)事(shì)業的發(fā)展起(qǐ)了很大作區湖用。

　　他在柏林工作期間，將(jiāng)數學(xué)成(chéng)功地個銀應用于其它科學(xué)技術領域，寫出了幾百篇論數小文，他一生中許多重大的成(chéng)果都(dōu)是這(zhè快家)期間得到(dào)的。如：有巨大相物影響的《無窮小分析引論》、《微分學(志會xué)原理》，既是這(zhè)些得期間出版的。此外，他研究了天文學(xué)，河林并與達朗貝爾（I.L.R.D’Ale廠理mbert,1717.11.16-1783.1鐘銀0.29）、拉格朗日一起(qǐ)成(chéng)為通請天體力學(xué)的創立者，發(fā)表了《行星和慧星的運黃文動理論》、《月球運動理論》、《日蝕的計算》等著作。在歐拉時醫小(shí)代還(hái)不分什麼(me)純粹唱業數學(xué)和應用數學(xué)，對(duì)報快他來說(shuō)，整個物理世界正是他數學(xué女家)方法的用武之地。他研究了流體的運門雪動性質，建立了理想流體運動的基本微分方程，發(火時fā)表了《流體運動原理》和《流體運動的一般原理》等論一吧文，成(chéng)為流體力學(xué)的紅兒創始人。他不但把數學(xué)應用于自然科學(xué)，站她而且還(hái)把某一學(xué微睡)科所得到(dào)的成(chéng)果應木明用于另一學(xué)科。比如，他把自己所建立的理想流體運動的基本方程用于人體血媽大液的流動，從而在生物學(xué)上添上了他的貢獻，又以歌舞流體力學(xué)、潮汐理論為基礎，豐富和發(fā)展了船舶設計制刀還造及航海理論，出版了《航海科學(xué)》一書，并以一篇《論船舶的左右及前後話木(hòu)搖晃》的論文，榮獲巴黎科學(xué)院獎金。不僅如此，他還(há我明i)為普魯士王國(guó)解決了大量社會(huì)實際問題。1760年到(d員了ào)1762年間，歐拉應親王的雜亮邀請為夏洛特公主函授哲學(xué)、物理學睡日(xué)、宇宙學(xué)、神學(xué)、化河低理學(xué)、音樂等，這(zhè)些通信充分體現了歐拉淵博的知識、極高他花的文學(xué)修養、哲學(xué)修養。行場後(hòu)來這(zhè)些通信整理成有白(chéng)《緻一位德國(guó)公主的動但信》，1768年分三卷出版，世界各國關務(guó)譯本風靡，一時(shí)傳為佳算子話。

　　自從1741年歐拉離開(kāi)彼得堡以後(hòu)，俄國多高(guó)的政局一直不好(hǎo)，學河政權幾次更叠，最後(hòu)落入葉卡捷區車林娜二世的手中，她吸取了以往的教訓，開(kāi)始緻力于文治武功下拿。她一面(miàn)與伏爾泰、狄德著師羅等法國(guó)啟蒙學(xué)者通信，一面(miàn)又四方招聘有影響樂制的科學(xué)家去彼得堡科學(xué)院任職。歐拉自然成(c慢林héng)了她主要聘請的對(duì)象。1766年，年已花甲的歐一妹拉應邀回到(dào)彼得堡，這(zhè)次俄國(guó)為他準備我計了優越的工作條件。

　　這(zhè)時(shí)歐拉的科學(xu水志é)研究工作已經(jīng)是上著碩果累累，思想也已經(jīng)志紙成(chéng)熟。除了一些專題還(h路媽ái)需繼續研究外，他希望能(néng)在晚年對(duì)過(guò)去的成(美西chéng)就(jiù)作系統的總結，出版幾部高光還質量的著作。然而，厄運再次向(xiàng)他襲來。由于俄羅斯氣候嚴動海寒，以及他工作的勞累，歐拉的左眼又失明了，從此歐拉陷入伸手不見五指的黑暗金些之中。但歐拉是堅強的，他用口授、别人記錄的方法堅持寫作。他先集南購中精力撰寫了《微積分原理》一書，在這(zhè)部三卷本巨著中，歐拉系統地闡述火玩了微積分發(fā)明以來的所有積分學(xué)的成從著(chéng)就(jiù)，其中充滿了歐用科拉精辟的見解。1768年，《積分學(xué)原理》第一卷在聖彼相友得堡出版。1770年第三卷出版。報睡同年，他又口述寫成(chéng)《代數學(xué)完整引論》，有俄文、德森男文、法文版，成(chéng)為歐洲幾路子代人的教科書，正當歐拉在黑暗中搏鬥時(shí)，厄運又和光一次向(xiàng)他襲來。1771年，聖彼得堡一場大火，秧及歐拉的住宅，把秒對歐拉包圍在大火中。在這(zhè)危急的票家時(shí)刻，是一位仆人冒著(zhe)生命危險把歐拉從大火中背出來。歐生但拉雖然幸免于難，可他的藏書及大量的研究成(c議視héng)果都(dōu)化為灰燼。種(zhǒng)種(zhǒng)磨購開難，并沒(méi)有把歐拉搞垮。大火以後(hòu)他立好熱即投入到(dào)新的創作之中。資料被(bèi)焚，他又雙目河輛失明，在這(zhè)種(zhǒng)情況下，他完全憑著(zhe見弟)堅強的意志和驚人的毅力，回憶所作過(guò)的研作我究。歐拉的記憶力也确實罕見，他能(néng)夠完整地背誦出幾十年秒城前的筆記内容，數學(xué)公式當然更能(néng)背誦如流。歐拉農場總是把推理過(guò)程想得很細，然後(hòu)口授，能人由他的長(cháng)子記錄。他用這(z紙見hè)種(zhǒng)方法又發(fā)表了論文４００多篇以及多部專著，這(z費對hè)幾乎占他全部著作的半數以上。177個動4年，他把自己多年來研究變分問題所取得的成(chéng)果集中發(fā)表一本雜劇書《尋求具有某種(zhǒng)極大或極小性質的曲線的技巧》中。從而創立了靜服一個新的分支──變分法。另外，歐拉對(duì)天文學(xué低坐)中的"三體問題"月球運動及攝運問題進(討讀jìn)行了研究。後(hòu)來，他解決了牛頓沒(méi)有解決的月球運動問題關器，首創了月球繞地球運動地精确理論。為了更好(hǎo厭東)地進(jìn)行天文觀測，他曾研究了光學(xué)，天文望遠鏡和顯微鏡。研究慢見了光通過(guò)各種(zhǒng)介質的現象和玩討有關的分色效應，提出了複雜的物鏡原理，發玩黃(fā)表過(guò)有關光學(xué)儀器的專著，對(duì)望家從遠鏡和顯微鏡的設計計算理論做出過(guò)開(kāi)創性的貢獻，頻得在1771年他又發(fā)表了女窗總結性著作《屈光學(xué)》。歐拉從19歲開(kāi)始寫多弟作，直到(dào)逝世，留下了浩如煙業冷海的論文、著作，甚至在他死後(hòu)，他留下的許多手稿還(hái)豐富了後討行(hòu)47年的聖彼得堡科學(xué)院學(xué)報。文通就(jiù)科研成(chéng)果方面(明街miàn)來說(shuō)，歐拉是數學(xué)史上或者說(shuō)是自然科舞我學(xué)史上首屈一指的。

　　作為這(zhè)樣(yàng)一位科學(xué)巨人，飛數在生活中他并不是一個呆闆的人。他性情溫和，性格開(kāi)朗，生又也喜歡交際。歐拉結過(guò)兩(liǎng)次婚，有13個孩子。他熱愛小雜家庭的生活，常常和孩子們一起(qǐ)做科學(xué)遊店草戲，講故事(shì)。

　　 歐拉旺盛的精力和鑽研精神一直堅持到(d民費ào)生命的最後(hòu)一刻。1783年9月爸多18日下午，歐拉一邊和小孫女逗著(zhe)玩，一月拍邊思考著(zhe)計算天王星的軌迹，突然，他從椅子上滑下來，嘴裡(lǐ)輕聲說議近(shuō)："我死了"。一位去秒科學(xué)巨匠就(jiù)這(zh玩好è)樣(yàng)停止了生命。

　　曆史上，能(néng)跟歐拉相比的人的确不多，也有的曆史對低學(xué)家把歐拉和阿基米德、牛鐵新頓、高斯列為有史以來貢獻最大的四位數學(xué)家，依中通據是他們都(dōu)有一個共同點，就(jiù)是電飛在創建純粹理論的同時(shí)，還(hái)空他應用這(zhè)些數學(xué)工具去解決大量天文、物理和力學(xué)等方面紅火(miàn)的實際問題，他們的工作是跨學(xu吧人é)科的，他們不斷地從實踐中吸取豐富的營養，但又不滿足于具體問題的解決，雨音而是把宇宙看作是一個有機的整體，力圖揭示它的奧秘和内在規律。

　　由于歐拉出色的工作，後(hòu)世的作市著名數學(xué)家都(dōu)極度推崇歐拉。大數學(xué)家書鐘拉普拉斯（P.S.M.de Laplace,1749.3.23-182河件7.3.5）普說(shuō)過(guò)："讀友頻讀歐拉，這(zhè)是我們一切人的老師。"被(b妹業èi)譽為數學(xué)王子地高斯也普說(shuō)過高用(guò)："對(duì)于歐拉工作的研究，將(jiāng)仍舊了煙是對(duì)于數學(xué)的不同範圍的最好(hǎo)的學(xué)制話校，并且沒(méi)有别的可以替代它"。